Die fünfte Jahreszeit ist unter verschiedenen Namen bekannt, in Biberach heißt sie Fasnet. Pünktlich dazu steht auch der Narrenbaum auf dem Marktplatz, der die Herrschaftszeit der Narren verkündet. In Biberach wird die alemannische Fasnet begangen, bei der sich die Teilnehmer traditionell mit Holzmasken vermummen. Diese werden als Larven oder Schemen bezeichnet, während das ganze Kostüm Häs genannt wird.
Die Biberacher Narrenzunft gibt es seit 1985, als sich zwei kleinere Narrenzünfte zusammenschlossen, um die Fasnet in Biberach wieder zu beleben. Die Biberacher Narren präsentieren sich mit sechs verschiedenen Figuren. Die Zentralfigur ist dabei der sogenannte Rißnebel. Wie der Name schon sagt, stellen die Maske und das Gewand die Nebelschwaden im Rißtal dar. anderen Figuren sind die Biberhex, der Mahdgeist, der Mumpfentalschrat, der Boschama und der Burrama.
Die Fasnet endet am Aschermittwoch. Bis dahin erklingt in Biberach noch das hiesige Narren-lied:
In Biberach, do send die Narra luschtig.
In Biberach, do hend die Narra Spaß.
Überall, do hört ma´s fröhlich singa:
Ratza Trepfles Graba Nass.