Das Töpferhaus ist eines der ältesten noch erhaltenen Gebäude in Biberach. Es wurde vermutlich im Jahre 1421 errichtet, was bedeutet, dass es gerade sein 600-jähriges Jubiläum feierte. Diese relativ genaue Datierung ist durch eine Untersuchung der Holzbalken möglich, aus denen das Haus erbaut wurde. Damit ist das Töpferhaus in der Engelgasse rund zehn Jahre älter als das Alte Rathaus.
Über die ursprünglichen Besitzer und Erbauer ist leider nichts mehr bekannt, da beim Stadtbrand 1584 viele städtische Akten und Amtsbücher zerstört wurden. Erst ab Anfang des 17. Jahrhunderts lassen sich die Spuren wieder nachverfolgen.
Das Töpferhaus wurde etwa 200 Jahre nach seiner Erbauung in Teilen im Stil der damaligen Zeit umgebaut. Dabei wurde unter anderem die gewölbte Balkendecke in der großen Wohnstube durch eine farbig bemalte Holzkassettendecke ersetzt.
Heute sind in dem Gebäude neben modernen Wohnungen eine Töpferwerkstatt, eine Werkkunstschule und ein Töpfermuseum untergebracht. Auch das hier ausgestellte Lichterhaus wurde dort entworfen.